Nerješiv matematički problem

Zahtjev

Student je za domaći zadatak pogrešno uzeo primjere neriješenih statističkih problema i riješio ih.

Ocjena

Pravi Pravi O ovoj ocjeni

Podrijetlo

Legenda o 'nerješivom matematičkom problemu' kombinira jednu od krajnjih akademskih fantazija o ispunjavanju želja - student se ne samo pokaže najpametnijim u svom razredu, već i nagrađuje svog profesora i svakog drugog učenjaka u njegovom području studija - s Motiv 'pozitivnog razmišljanja' koji se pojavljuje u drugo urbane legende: kada su ljudi slobodni slijediti ciljeve nesputane pretpostavljenim ograničenjima onoga što mogu postići, oni jednostavno mogu upravljati nekim izvanrednim podvizima kombiniranom primjenom domaćeg talenta i marljivog rada:

Mladi student naporno je radio na tečajevima matematike na višoj razini, iz straha da neće moći proći. U noći prije finala učio je toliko dugo da je prespavao jutro testa.



Kad je nekoliko minuta kasnio uletio u učionicu, na ploči je pronašao tri jednadžbe. Prva su dva prošla prilično lako, ali treća se činila nemogućom. Mahnito je radio na tome dok - samo deset minuta kraće od roka - nije pronašao metodu koja je uspjela i probleme je dovršio baš kako je vrijeme nazvano.



Učenik je okrenuo ispitni rad i otišao. Te večeri primio je telefonski poziv od svog profesora. 'Shvaćate li što ste danas radili na testu?' vikao je na učenika.

'Ma ne', pomisli student. Sigurno nakon svega nisam imao problema.



'Trebali ste napraviti samo prva dva problema', objasnio je profesor. „Ta posljednja bila je primjer jednadžbe koju matematičari od Einsteina pokušavaju riješiti bez uspjeha. Razgovarao sam o tome s razredom prije početka testa. A ti si to upravo riješio! '

A upravo je ta verzija tim zanimljivija što se temelji na incidentu iz stvarnog života!

Jednog dana 1939. George Bernard Dantzig, doktorski kandidat na Kalifornijskom sveučilištu Berkeley, kasno je stigao na tečaj statistike na postdiplomskom studiju i pronašao dva problema napisana na ploči. Ne znajući da su to primjeri 'neriješenih' statističkih problema, zamijenio ih je za dio domaće zadaće, zabilježio i riješio. (Jednadžbe kojima se Dantzig bavio točnije se opisuju ne kao nerješive probleme, već kao nedokazane statističke teoreme za koje je izradio dokaze.)



Šest tjedana kasnije, Dantzigov profesor statistike obavijestio ga je da je pripremio jedan od svoja dva dokaza za 'domaću zadaću' za objavljivanje, a Dantzig je nekoliko godina kasnije dobio priznanje koautora na drugom radu, kada je drugi matematičar samostalno razvio isto rješenje drugog problem.

George Dantzig ispričao je svoj podvig u intervjuu za Časopis za fakultetsku matematiku :

Dogodilo se zato što sam tijekom prve godine Berkeleyja jednog dana kasno stigao na jedan od predavanja [Jerzy] Neymana. Na ploči su bila dva problema za koja sam pretpostavljala da su im dodijeljeni za domaću zadaću. Prepisao sam ih. Nekoliko dana kasnije ispričao sam se Neymanu što mi je trebalo toliko vremena da napravim domaću zadaću - činilo se da su problemi malo teži nego inače. Pitao sam ga želi li to još uvijek. Rekao mi je da mu ga bacim na stol. Učinila sam to nevoljko jer je njegov stol bio prekriven takvom hrpom papira da sam se bojao da će moja domaća zadaća tamo zauvijek biti izgubljena. Otprilike šest tjedana kasnije, jednog nedjeljnog jutra oko osam sati, [moju suprugu] Anne i mene probudio je netko lupajući nam na ulazna vrata. Bio je to Neyman. Uletio je s papirima u rukama, sav uzbuđen: „Upravo sam napisao uvod u jedan od vaših novina. Pročitajte ga kako bih ga mogao poslati odmah za objavljivanje. ' Minutu nisam imao pojma o čemu govori. Da skratim, problemi na ploči koje sam riješio misleći da su domaća zadaća zapravo su dva poznata neriješena problema u statistici. To je bilo prvo naslućivanje da u njima postoji nešto posebno.

Godinu dana kasnije, kad sam se počeo brinuti oko teme diplomskog rada, Neyman je samo slegnuo ramenima i rekao mi da ta dva problema umotam u vezivo i on će ih prihvatiti kao moju tezu.

Međutim, drugi od dva problema objavljen je tek nakon Drugog svjetskog rata. To se dogodilo na ovaj način. Oko 1950. godine primio sam pismo od Abrahama Walda u kojem su priloženi posljednji dokazi o galiji njegovog rada koji će uskoro ići na tisak u Anali matematičke statistike. Netko mu je upravo naglasio da je glavni rezultat u njegovom radu isti kao i drugi problem 'domaće zadaće' riješen u mojoj tezi. Odgovorio sam sugerirajući da objavljujemo zajedno. Jednostavno je umetnuo moje ime kao suautora u dokaz kuhinje.

Dr. Dantzig je također objasnio kako je njegova priča prešla u područje urbane legende:

Neki dan, dok sam šetao rano ujutro, pozdravio me don Knuth dok je prolazio biciklom. Kolega je na Stanfordu. Zastao je i rekao: „Hej, George - nedavno sam bio u posjetu Indiani i u crkvi sam čuo propovijed o tebi. Znate li da utječete na kršćane srednje Amerike? ' Začuđeno sam ga pogledala. 'Nakon propovijedi,' nastavio je, 'došao je ministar i pitao me znam li Georgea Dantziga na Stanfordu, jer je to bilo ime osobe o kojoj se govorila u njegovoj propovijedi.'

Podrijetlo propovijedi tog ministra može se pratiti od drugog luteranskog ministra, velečasnog Schulera [sic] iz Kristalne katedrale u Los Angelesu. Rekao mi je svoje ideje o pozitivnom razmišljanju, a ja sam mu ispričala svoju priču o problemima domaće zadaće i svoju tezu. Nekoliko mjeseci kasnije primio sam pismo od njega tražeći dopuštenje da uvrstim svoju priču u knjigu koju je napisao o snazi ​​pozitivnog razmišljanja. Schulerova objavljena verzija bila je pomalo iskrivljena i pretjerana, ali u osnovi točna. Moral njegove propovijedi bio je sljedeći: da sam znao da problem nije domaća zadaća, već zapravo dva poznata neriješena problema u statistici, vjerojatno ne bih razmišljao pozitivno, postao bih obeshrabren i nikad ih ne bih riješio.

Verzija Dantzigove priče koju je objavio kršćanski televangelist Robert Schuller sadržavala je dosta uljepšavanja i dezinformacija koje su se od tada širile u urbanim oblicima bajke poput one koja je citirana na čelu ove stranice: Schuller je pretvorio pogrešnu domaću zadaću raspored na 'završni ispit' s deset problema (od kojih osam stvarnih, a dva 'nerješiva'), tvrdio je da 'čak ni Einstein nije uspio otkriti tajne' dva dodatna problema i pogrešno je izjavio da je Dantzigov profesor bio toliko impresioniran da je 'dao Dantzigu posao asistenta, a Dantzig je od tada na Stanfordu.'

George Dantzig (i sam sin matematičara) diplomirao je na Sveučilištu Maryland 1936. godine i magistrirao na Sveučilištu Michigan 1937. godine prije nego što je završio doktorat (prekinut Drugim svjetskim ratom) na UC Berkeley 1946. godine. Kasnije je radio za zrakoplovstvo, zauzeo je mjesto u korporaciji RAND kao istraživački matematičar 1952., postao profesor operativnog istraživanja na Berkeleyu 1960. i pridružio se fakultetu Sveučilišta Stanford 1966., gdje je predavao i objavljivao kao profesor operativnog istraživanja. do devedesetih. 1975. dr. Dantzig od predsjednika Geralda Forda odlikovan je Nacionalnom medaljom za znanost.

George Dantzig preminuo je u svom domu u Stanfordu u dobi od 90 godina 13. svibnja 2005.

Vidljivosti: Ova se legenda koristi kao postavka radnje u filmu iz 1997 Dobri Will Hunting . Jedna od prvih scena u filmu iz 1999. godine Rushmore prikazuje glavnog junaka kako sanjari o rješavanju nemogućeg pitanja i osvaja odobravanje svih.